Løs e^2t=3

$$e ^ { 2 t } = 3$$

Løs for t

$$t=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0,549306144$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$e^{2t}=3$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(e^{2t})=\log(3)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$2t\log(e)=\log(3)$$

Del begge sidene på \log(e).

$$2t=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2t=\log_{e}\left(3\right)$$

Del begge sidene på 2.

$$t=\frac{\ln(3)}{2}$$