Løs e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Løs for y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0,266432808$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$e^{-9y}=11$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Del begge sidene på \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Del begge sidene på -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Løs for y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$