Løs c^3-4c^2-4c+16

$$c ^ { 3 } - 4 c ^ { 2 } - 4 c + 16$$

Faktoriser

$$\left(c-4\right)\left(c-2\right)\left(c+2\right)$$

Løsningstrinn

Gjør grupperings c^{3}-4c^{2}-4c+16=\left(c^{3}-4c^{2}\right)+\left(-4c+16\right), og faktor ut-c^{2} i den første og -4 i den andre gruppen.

$$c^{2}\left(c-4\right)-4\left(c-4\right)$$

Faktorer ut det felles leddet c-4 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(c-4\right)\left(c^{2}-4\right)$$

Vurder c^{2}-4. Skriv om c^{2}-4 som c^{2}-2^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-2\right)\left(c+2\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$\left(c-4\right)\left(c-2\right)\left(c+2\right)$$

Evaluer

$$\left(c-4\right)\left(c^{2}-4\right)$$