Løs c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

Løs for c

$$c\in \mathrm{R}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Faktoriser venstre side for å løse ulikheten. Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 1 med a, -1 med b, og \frac{3}{2} med c i den kvadratiske ligningen.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Utfør beregningene.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

Siden kvadratroten av et negativt tall ikke er definert i det reelle feltet, finnes det ingen løsninger. Expression c^{2}-c+\frac{3}{2} har samme fortegn for eventuelle c. Hvis du vil fastslå fortegnet, beregner du verdien for uttrykket for c=0.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

Verdien for uttrykket c^{2}-c+\frac{3}{2} er alltid positiv. Ulikheten holder for c\in \mathrm{R}.

$$c\in \mathrm{R}$$