Faktoriser
\left(c-5\right)^{2}
Evaluer
\left(c-5\right)^{2}
Spørrelek
Polynomial
c ^ { 2 } - 10 c + 25
Aksje
Kopiert til utklippstavle
a+b=-10 ab=1\times 25=25
Faktoriser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som c^{2}+ac+bc+25. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.
-1,-25 -5,-5
Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er negativ, er både a og b negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 25.
-1-25=-26 -5-5=-10
Beregn summen for hvert par.
a=-5 b=-5
Løsningen er paret som gir Summer -10.
\left(c^{2}-5c\right)+\left(-5c+25\right)
Skriv om c^{2}-10c+25 som \left(c^{2}-5c\right)+\left(-5c+25\right).
c\left(c-5\right)-5\left(c-5\right)
Faktor ut c i den første og -5 i den andre gruppen.
\left(c-5\right)\left(c-5\right)
Faktorer ut det felles leddet c-5 ved å bruke den distributive lov.
\left(c-5\right)^{2}
Skriv på nytt som et binomialt kvadrat.
factor(c^{2}-10c+25)
Dette trinomet er et trinom i andre potens, kanskje multiplisert med en fellesfaktor. Trinom i andre potens kan faktoriseres ved å finne kvadratroten av ledende og etterfølgende ledd.
\sqrt{25}=5
Finn kvadratroten av det etterfølgende leddet, 25.
\left(c-5\right)^{2}
Trinomisk kvadrat er kvadratet av binomet som er summen av eller forskjellen mellom kvadratroten til ledende og etterfølgende ledd, med tegn som bestemmes av tegnet for midtleddet i trinomkvadratet.
c^{2}-10c+25=0
Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.
c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Kvadrer -10.
c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}
Multipliser -4 ganger 25.
c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}
Legg sammen 100 og -100.
c=\frac{-\left(-10\right)±0}{2}
Ta kvadratroten av 0.
c=\frac{10±0}{2}
Det motsatte av -10 er 10.
c^{2}-10c+25=\left(c-5\right)\left(c-5\right)
Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 5 med x_{1} og 5 med x_{2}.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}