Løs b^9divb^19

$$b ^ { 9 } \div b ^ { 19 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{b^{10}}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{b^{9}}{b^{19}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$b^{9-19}$$

Trekk fra 19 fra 9.

$$b^{-10}$$

Differensier med hensyn til b

$$-\frac{10}{b^{11}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{1}b^{9-19})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{-10})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-10b^{-10-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-10b^{-11}$$