Løs b^5*(b^3)^3

$$b ^ { 5 } \times ( b ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$b^{14}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 3 for å få 9.

$$b^{5}b^{9}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 5 og 9 for å få 14.

$$b^{14}$$

Differensier med hensyn til b

$$14b^{13}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 3 for å få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{5}b^{9})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 5 og 9 for å få 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{14})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$14b^{14-1}$$

Trekk fra 1 fra 14.

$$14b^{13}$$