Løs b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Løs for b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 3 fra begge sider.

$$b^{2}-3=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -3 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Ta kvadratroten av 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Nå kan du løse formelen b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} når ± er pluss.

$$b=\sqrt{3}$$

Nå kan du løse formelen b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} når ± er minus.

$$b=-\sqrt{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$