Løs ay^2dy=ay^3+c

$$a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Trekk fra ay^{3} fra begge sider.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

Kombiner alle ledd som inneholder a.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Del begge sidene på dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Hvis du deler på dy^{3}-y^{3}, gjør du om gangingen med dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Del c på dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

Løs for c

$$c=a\left(d-1\right)y^{3}$$