Løs ax^2+bx^3+cx=0

$$a x ^ { 2 } + b x ^ { 3 } + c x = 0$$

Løs for a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-bx-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra bx^{3} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$ax^{2}+cx=-bx^{3}$$

Trekk fra cx fra begge sider.

$$ax^{2}=-bx^{3}-cx$$

Ligningen er i standardform.

$$x^{2}a=-bx^{3}-cx$$

Del begge sidene på x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=-\frac{x\left(bx^{2}+c\right)}{x^{2}}$$

Hvis du deler på x^{2}, gjør du om gangingen med x^{2}.

$$a=-\frac{x\left(bx^{2}+c\right)}{x^{2}}$$

Del -x\left(bx^{2}+c\right) på x^{2}.

$$a=-bx-\frac{c}{x}$$

Løs for b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra ax^{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$bx^{3}+cx=-ax^{2}$$

Trekk fra cx fra begge sider.

$$bx^{3}=-ax^{2}-cx$$

Ligningen er i standardform.

$$x^{3}b=-ax^{2}-cx$$

Del begge sidene på x^{3}.

$$\frac{x^{3}b}{x^{3}}=-\frac{x\left(ax+c\right)}{x^{3}}$$

Hvis du deler på x^{3}, gjør du om gangingen med x^{3}.

$$b=-\frac{x\left(ax+c\right)}{x^{3}}$$

Del -x\left(ax+c\right) på x^{3}.

$$b=-\frac{ax+c}{x^{2}}$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=-bx-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra bx^{3} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$ax^{2}+cx=-bx^{3}$$

Trekk fra cx fra begge sider.

$$ax^{2}=-bx^{3}-cx$$

Ligningen er i standardform.

$$x^{2}a=-bx^{3}-cx$$

Del begge sidene på x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=-\frac{x\left(bx^{2}+c\right)}{x^{2}}$$

Hvis du deler på x^{2}, gjør du om gangingen med x^{2}.

$$a=-\frac{x\left(bx^{2}+c\right)}{x^{2}}$$

Del -x\left(bx^{2}+c\right) på x^{2}.

$$a=-bx-\frac{c}{x}$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra ax^{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$bx^{3}+cx=-ax^{2}$$

Trekk fra cx fra begge sider.

$$bx^{3}=-ax^{2}-cx$$

Ligningen er i standardform.

$$x^{3}b=-ax^{2}-cx$$

Del begge sidene på x^{3}.

$$\frac{x^{3}b}{x^{3}}=-\frac{x\left(ax+c\right)}{x^{3}}$$

Hvis du deler på x^{3}, gjør du om gangingen med x^{3}.

$$b=-\frac{x\left(ax+c\right)}{x^{3}}$$

Del -x\left(ax+c\right) på x^{3}.

$$b=-\frac{ax+c}{x^{2}}$$