Løs ax^2+6x-1=0

$$a x ^ { 2 } + 6 x - 1 = 0$$

Løs for a

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra 6x fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$ax^{2}-1=-6x$$

Legg til 1 på begge sider.

$$ax^{2}=-6x+1$$

Ligningen er i standardform.

$$x^{2}a=1-6x$$

Del begge sidene på x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

Hvis du deler på x^{2}, gjør du om gangingen med x^{2}.

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -9\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$