Løs ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Faktoriser

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Vurder x^{2}+4x-12. Faktoriser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som x^{2}+px+qx-12. Hvis du vil finne p og q, setter du opp et system som skal løses.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Siden pq er negativ, p og q har motsatt tegn. Siden p+q er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Løsningen er paret som gir Summer 4.

$$p=-2 q=6$$

Skriv om x^{2}+4x-12 som \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Faktor ut x i den første og 6 i den andre gruppen.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Faktorer ut det felles leddet x-2 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Evaluer

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$