Løs ax^2+2x-3=0

$$a x ^ { 2 } + 2 x - 3 = 0$$

Løs for a

$$a=-\frac{2x-3}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra 2x fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$ax^{2}-3=-2x$$

Legg til 3 på begge sider.

$$ax^{2}=-2x+3$$

Ligningen er i standardform.

$$x^{2}a=3-2x$$

Del begge sidene på x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{3-2x}{x^{2}}$$

Hvis du deler på x^{2}, gjør du om gangingen med x^{2}.

$$a=\frac{3-2x}{x^{2}}$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{3a+1}-1}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{3a+1}+1}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{3}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{3a+1}-1}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{3a+1}+1}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{3}\\x=\frac{3}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$