Løs a-a^2*a^3

$$a - a ^ { 2 } \times a ^ { 3 }$$

Faktoriser

$$a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}-1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut a.

$$a\left(1-aa^{3}\right)$$

Vurder 1-a^{4}. Skriv om 1-a^{4} som 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. Differansen av kvadratene kan faktoriseres ved hjelp av regelen: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Vurder -a^{2}+1. Skriv om -a^{2}+1 som 1^{2}-a^{2}. Differansen av kvadratene kan faktoriseres ved hjelp av regelen: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynomet a^{2}+1 er ikke faktorisert fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$a\left(a^{2}+1\right)\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Evaluer

$$a-a^{5}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 3 for å få 5.

$$a-a^{5}$$