Løs a(x-3)(x-1)=1

$$a ( x - 3 ) ( x - 1 ) = 1$$

Løs for a

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 3$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere a med x-3.

$$\left(ax-3a\right)\left(x-1\right)=1$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere ax-3a med x-1 og kombinere like ledd.

$$ax^{2}-4ax+3a=1$$

Kombiner alle ledd som inneholder a.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)a=1$$

Del begge sidene på x^{2}-4x+3.

$$\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)a}{x^{2}-4x+3}=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Hvis du deler på x^{2}-4x+3, gjør du om gangingen med x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Del 1 på x^{2}-4x+3.

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a\neq 0$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a>0\text{ or }a\leq -1$$