Løs a*a^7-a^4*a

$$a \cdot a ^ { 7 } - a ^ { 4 } \cdot a$$

Evaluer

$$\left(a^{3}-1\right)a^{5}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 7 for å få 8.

$$a^{8}-a^{4}a$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 1 for å få 5.

$$a^{8}-a^{5}$$

Faktoriser

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)a^{5}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut a^{4}.

$$a^{4}\left(\frac{a^{7}}{a^{3}}-a\right)$$

Vurder a^{4}-a. Faktoriser ut a.

$$a\left(a^{3}-1\right)$$

Vurder a^{3}-1. Skriv om a^{3}-1 som a^{3}-1^{3}. Differansen på kuber kan beregnes ved hjelp av regelen: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom a^{2}+a+1 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$a^{4}a\left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)$$