Løs a^5+5/6a^3*3/5a^2=

$$a ^ { 5 } + \frac { 5 } { 6 } a ^ { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } a ^ { 2 } =$$

Evaluer

$$\frac{3a^{5}}{2}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 2 for å få 5.

$$a^{5}+\frac{5}{6}a^{5}\times \frac{3}{5}$$

Multipliser \frac{5}{6} med \frac{3}{5} for å få \frac{1}{2}.

$$a^{5}+\frac{1}{2}a^{5}$$

Kombiner a^{5} og \frac{1}{2}a^{5} for å få \frac{3}{2}a^{5}.

$$\frac{3}{2}a^{5}$$

Differensier med hensyn til a

$$\frac{15a^{4}}{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5a^{5-1}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 5.

$$5a^{4}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Multipliser 3 ganger \frac{3}{5}\times \frac{5}{6}a^{2}.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{2}$$