Løs a^4-a^2-2a-1diva^2+a+1

$$a ^ { 4 } - a ^ { 2 } - 2 a - 1 \div a ^ { 2 } + a + 1$$

Evaluer

$$a^{4}-a^{2}-a+1-\frac{1}{a^{2}}$$

Korte løsningstrinn

Kombiner -2a og a for å få -a.

$$a^{4}-a^{2}-a-\frac{1}{a^{2}}+1$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser a^{4}-a^{2}-a+1 ganger \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{\left(a^{4}-a^{2}-a+1\right)a^{2}}{a^{2}}-\frac{1}{a^{2}}$$

Siden \frac{\left(a^{4}-a^{2}-a+1\right)a^{2}}{a^{2}} og \frac{1}{a^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\left(a^{4}-a^{2}-a+1\right)a^{2}-1}{a^{2}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(a^{4}-a^{2}-a+1\right)a^{2}-1.

$$\frac{a^{6}-a^{4}-a^{3}+a^{2}-1}{a^{2}}$$

Faktoriser

$$\frac{a^{6}-a^{4}-a^{3}+a^{2}-1}{a^{2}}$$