Løs a^4-81

$$a ^ { 4 } - 81$$

Faktoriser

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Løsningstrinn

Skriv om a^{4}-81 som \left(a^{2}\right)^{2}-9^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Vurder a^{2}-9. Skriv om a^{2}-9 som a^{2}-3^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom a^{2}+9 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Evaluer

$$a^{4}-81$$