Løs a^4-3a^2-2a=0

$$a ^ { 4 } - 3 a ^ { 2 } - 2 a = 0$$

Løs for a

$$a=2$$

$$a=0$$

$$a=-1$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Erstatt t med a^{2}.

$$t^{2}-3t-2=0$$

Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 1 med a, -3 med b, og -2 med c i den kvadratiske ligningen.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Utfør beregningene.

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Løs ligningen t=\frac{3±\sqrt{17}}{2} når ± er pluss og ± er minus.

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Siden a=t^{2}, hentes løsningene ved å evaluere a=±\sqrt{t} for positive t.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2}$$