Løs a^3-4a^2+2a-1

$$a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } + 2 a - 1$$

Differensier med hensyn til a

$$3a^{2}-8a+2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3a^{3-1}+2\left(-4\right)a^{2-1}+2a^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$3a^{2}+2\left(-4\right)a^{2-1}+2a^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger -4.

$$3a^{2}-8a^{2-1}+2a^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$3a^{2}-8a^{1}+2a^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$3a^{2}-8a^{1}+2a^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$3a^{2}-8a+2a^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$3a^{2}-8a+2\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3a^{2}-8a+2$$

Evaluer

$$a^{3}-4a^{2}+2a-1$$