Løs a^{2}b^{3}-n^{4}+a^{2}b^{3}x^{2}-n^{4}x^2-3a^2b^3x+3n^4x

$$a ^ { 2 } b ^ { 3 } - n ^ { 4 } + a ^ { 2 } b ^ { 3 } x ^ { 2 } - n ^ { 4 } x ^ { 2 } - 3 a ^ { 2 } b ^ { 3 } x + 3 n ^ { 4 } x$$

Faktoriser

$$\left(x^{2}-3x+1\right)\left(a^{2}b^{3}-n^{4}\right)$$

Løsningstrinn

Gjør grupperings a^{2}b^{3}-n^{4}+a^{2}b^{3}x^{2}-n^{4}x^{2}-3a^{2}b^{3}x+3n^{4}x=\left(-n^{4}x^{2}+3n^{4}x-n^{4}\right)+\left(a^{2}b^{3}x^{2}-3a^{2}b^{3}x+a^{2}b^{3}\right), og faktor ut--n^{4} i den første og a^{2}b^{3} i den andre gruppen.

$$-n^{4}\left(x^{2}-3x+1\right)+a^{2}b^{3}\left(x^{2}-3x+1\right)$$

Faktorer ut det felles leddet x^{2}-3x+1 ved å bruke den distributive lov. Polynom x^{2}-3x+1 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$\left(x^{2}-3x+1\right)\left(-n^{4}+a^{2}b^{3}\right)$$

Evaluer

$$\left(x^{2}-3x+1\right)\left(a^{2}b^{3}-n^{4}\right)$$