Løs a^2-a^3+a^2-1

$$a ^ { 2 } - a ^ { 3 } + a ^ { 2 } - 1$$

Faktoriser

$$\left(a-1\right)\left(1+a-a^{2}\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$-a^{3}+2a^{2}-1$$

Ifølge teoremet om rasjonale røtter er alle rasjonale røtter av et polynom i formen \frac{p}{q}, der p dividerer konstantleddet -1 og q dividerer den ledende koeffisienten -1. En slik rot er 1. Du skal beregne polynomet ved å dele den med a-1. Polynom -a^{2}+a+1 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}+a+1\right)$$

Evaluer

$$\left(a-1\right)\left(1+a-a^{2}\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner a^{2} og a^{2} for å få 2a^{2}.

$$2a^{2}-a^{3}-1$$