Løs a^2-3a

$$a ^ { 2 } - 3 a$$

Faktoriser

$$a\left(a-3\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut a.

$$a\left(a-3\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-3a=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

Det motsatte av -3 er 3.

$$a=\frac{3±3}{2}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{3±3}{2} når ± er pluss. Legg sammen 3 og 3.

$$a=\frac{6}{2}$$

Del 6 på 2.

$$a=3$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{3±3}{2} når ± er minus. Trekk fra 3 fra 3.

$$a=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$a=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 3 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$a^{2}-3a=\left(a-3\right)a$$

Evaluer

$$a\left(a-3\right)$$