Differensier med hensyn til a
4a^{3}
Evaluer
a^{4}
Aksje
Kopiert til utklippstavle
a^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})+a^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})
For to differensierbare funksjoner er den deriverte av produktet av to funksjoner den første funksjonen multiplisert med den deriverte av den andre funksjonen pluss den andre funksjonen ganger den deriverte av den første funksjonen.
a^{2}\times 2a^{2-1}+a^{2}\times 2a^{2-1}
Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.
a^{2}\times 2a^{1}+a^{2}\times 2a^{1}
Forenkle.
2a^{2+1}+2a^{2+1}
Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.
2a^{3}+2a^{3}
Forenkle.
\left(2+2\right)a^{3}
Kombiner like ledd.
4a^{3}
Legg sammen 2 og 2.
a^{4}
For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 2 for å få 4.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}