Løs a^2+4a-54

$$a ^ { 2 } + 4 a - 54$$

Faktoriser

$$\left(a-\left(-\sqrt{58}-2\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{58}-2\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+4a-54=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-54\right)}}{2}$$

Kvadrer 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-54\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -54.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+216}}{2}$$

Legg sammen 16 og 216.

$$a=\frac{-4±\sqrt{232}}{2}$$

Ta kvadratroten av 232.

$$a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -4 og 2\sqrt{58}.

$$a=\frac{2\sqrt{58}-4}{2}$$

Del -4+2\sqrt{58} på 2.

$$a=\sqrt{58}-2$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{58} fra -4.

$$a=\frac{-2\sqrt{58}-4}{2}$$

Del -4-2\sqrt{58} på 2.

$$a=-\sqrt{58}-2$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -2+\sqrt{58} med x_{1} og -2-\sqrt{58} med x_{2}.

$$a^{2}+4a-54=\left(a-\left(\sqrt{58}-2\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{58}-2\right)\right)$$

Evaluer

$$a^{2}+4a-54$$