Løs a^2+4a=0001

$$a ^ { 2 } + 4 a = 0001$$

Løs for a

$$a=-4$$

$$a=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Multipliser 0 med 1 for å få 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Faktoriser ut a.

$$a\left(a+4\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse a=0 og a+4=0.

$$a=0 a=-4$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Multipliser 0 med 1 for å få 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 4 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$a=\frac{-4±4}{2}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{-4±4}{2} når ± er pluss. Legg sammen -4 og 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$a=0$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{-4±4}{2} når ± er minus. Trekk fra 4 fra -4.

$$a=-\frac{8}{2}$$

Del -8 på 2.

$$a=-4$$

Ligningen er nå løst.

$$a=0 a=-4$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Multipliser 0 med 1 for å få 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Del 4, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 2. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 2 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$a^{2}+4a+2^{2}=2^{2}$$

Kvadrer 2.

$$a^{2}+4a+4=4$$

Faktoriser a^{2}+4a+4. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+2\right)^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Forenkle.

$$a+2=2 a+2=-2$$

Trekk fra 2 fra begge sider av ligningen.

$$a=0 a=-4$$