Løs a^2+4a+8a+32

$$a ^ { 2 } + 4 a + 8 a + 32$$

Faktoriser

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$a^{2}+12a+32$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som a^{2}+pa+qa+32. Hvis du vil finne p og q, setter du opp et system som skal løses.

$$p+q=12 pq=1\times 32=32$$

Siden pq er positiv, p og q har samme fortegn. Siden p+q er positiv, er p og q positive. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 32.

$$1,32 2,16 4,8$$

Beregn summen for hvert par.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Løsningen er paret som gir Summer 12.

$$p=4 q=8$$

Skriv om a^{2}+12a+32 som \left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right).

$$\left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right)$$

Faktor ut a i den første og 8 i den andre gruppen.

$$a\left(a+4\right)+8\left(a+4\right)$$

Faktorer ut det felles leddet a+4 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Evaluer

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner 4a og 8a for å få 12a.

$$a^{2}+12a+32$$