Løs a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Løs for a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Regn ut 20 opphøyd i 2 og få 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Regn ut 25 opphøyd i 2 og få 625.

$$a^{2}+400=625$$

Trekk fra 625 fra begge sider.

$$a^{2}+400-625=0$$

Trekk fra 625 fra 400 for å få -225.

$$a^{2}-225=0$$

Vurder a^{2}-225. Skriv om a^{2}-225 som a^{2}-15^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse a-15=0 og a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 20 opphøyd i 2 og få 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Regn ut 25 opphøyd i 2 og få 625.

$$a^{2}+400=625$$

Trekk fra 400 fra begge sider.

$$a^{2}=625-400$$

Trekk fra 400 fra 625 for å få 225.

$$a^{2}=225$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$a=15 a=-15$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 20 opphøyd i 2 og få 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Regn ut 25 opphøyd i 2 og få 625.

$$a^{2}+400=625$$

Trekk fra 625 fra begge sider.

$$a^{2}+400-625=0$$

Trekk fra 625 fra 400 for å få -225.

$$a^{2}-225=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -225 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Ta kvadratroten av 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±30}{2} når ± er pluss. Del 30 på 2.

$$a=15$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±30}{2} når ± er minus. Del -30 på 2.

$$a=-15$$

Ligningen er nå løst.

$$a=15 a=-15$$