Løs a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Løs for a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut i opphøyd i 2 og få -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Multipliser 2 med -1 for å få -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Regn ut 29 opphøyd i 2 og få 841.

$$a^{2}-2=841$$

Legg til 2 på begge sider.

$$a^{2}=841+2$$

Legg sammen 841 og 2 for å få 843.

$$a^{2}=843$$

Ligningen er nå løst.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut i opphøyd i 2 og få -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Multipliser 2 med -1 for å få -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Regn ut 29 opphøyd i 2 og få 841.

$$a^{2}-2=841$$

Trekk fra 841 fra begge sider.

$$a^{2}-2-841=0$$

Trekk fra 841 fra -2 for å få -843.

$$a^{2}-843=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -843 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Ta kvadratroten av 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} når ± er pluss.

$$a=\sqrt{843}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} når ± er minus.

$$a=-\sqrt{843}$$

Ligningen er nå løst.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$