Løs a^2+12a+4

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Faktoriser

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrer 12.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

Legg sammen 144 og -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

Ta kvadratroten av 128.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -12 og 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

Del -12+8\sqrt{2} på 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} når ± er minus. Trekk fra 8\sqrt{2} fra -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

Del -12-8\sqrt{2} på 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -6+4\sqrt{2} med x_{1} og -6-4\sqrt{2} med x_{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Evaluer

$$a^{2}+12a+4$$