Løs a^0+2a^3+1

$$a ^ { 0 } + 2 a ^ { 3 } + 1$$

Evaluer

$$2\left(a^{3}+1\right)$$

Løsningstrinn

Regn ut a opphøyd i 0 og få 1.

$$1+2a^{3}+1$$

Legg sammen 1 og 1 for å få 2.

$$2+2a^{3}$$

Faktoriser

$$2\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$2a^{3}+2$$

Faktoriser ut 2.

$$2\left(a^{3}+1\right)$$

Vurder a^{3}+1. Skriv om a^{3}+1 som a^{3}+1^{3}. Summen av kuber kan beregnes ved hjelp av regelen: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom a^{2}-a+1 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$2\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)$$