Løs a^frac{4{5}}diva^frac{1{5}}

$$a ^ { \frac { 4 } { 5 } } \div a ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Evaluer

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{a^{\frac{4}{5}}}{\sqrt[5]{a}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}}$$

Trekk fra \frac{1}{5} fra \frac{4}{5} ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Differensier med hensyn til a

$$\frac{3}{5a^{\frac{2}{5}}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{3}{5}})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{3}{5}a^{\frac{3}{5}-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{3}{5}a^{-\frac{2}{5}}$$