Løs R^21/2*3*14sqrt{5*20*10^-6}

$$R ^ { 2 } \frac { 1 } { 2 \times 3 \cdot 14 \sqrt { 5 \times 20 \times 10 ^ { - 6 } } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{10000}R^{2}}{84}$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$R^{2}\times \frac{1}{6\times 14\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}}$$

Multipliser 6 med 14 for å få 84.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}}$$

Multipliser 5 med 20 for å få 100.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times 10^{-6}}}$$

Regn ut 10 opphøyd i -6 og få \frac{1}{1000000}.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times \frac{1}{1000000}}}$$

Multipliser 100 med \frac{1}{1000000} for å få \frac{1}{10000}.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{\frac{1}{10000}}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{1}{10000} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10000}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\times \frac{1}{100}}$$

Multipliser 84 med \frac{1}{100} for å få \frac{21}{25}.

$$R^{2}\times \frac{1}{\frac{21}{25}}$$

Del 1 på \frac{21}{25} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{21}{25}.

$$R^{2}\times 1\times \frac{25}{21}$$

Multipliser 1 med \frac{25}{21} for å få \frac{25}{21}.

$$R^{2}\times \frac{25}{21}$$

Differensier med hensyn til R

$$\frac{50R}{21}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{6\times 14\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}})$$

Multipliser 6 med 14 for å få 84.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}})$$

Multipliser 5 med 20 for å få 100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times 10^{-6}}})$$

Regn ut 10 opphøyd i -6 og få \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times \frac{1}{1000000}}})$$

Multipliser 100 med \frac{1}{1000000} for å få \frac{1}{10000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{\frac{1}{10000}}})$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{1}{10000} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10000}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\times \frac{1}{100}})$$

Multipliser 84 med \frac{1}{100} for å få \frac{21}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{\frac{21}{25}})$$

Del 1 på \frac{21}{25} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{21}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times 1\times \frac{25}{21})$$

Multipliser 1 med \frac{25}{21} for å få \frac{25}{21}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{25}{21})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{25}{21}R^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger \frac{25}{21}.

$$\frac{50}{21}R^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$\frac{50}{21}R^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$\frac{50}{21}R$$