Løs P_{0}e^-000012t

$$P _ { 0 } e ^ { - 000012 t }$$

Evaluer

$$P_{0}$$

Løsningstrinn

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$P_{0}e^{0\times 0\times 0\times 12t}$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$P_{0}e^{0\times 0\times 12t}$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$P_{0}e^{0\times 12t}$$

Multipliser 0 med 12 for å få 0.

$$P_{0}e^{0t}$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$P_{0}e^{0}$$

Regn ut e opphøyd i 0 og få 1.

$$P_{0}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$P_{0}$$

Differensier med hensyn til P_0

$$1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}P_{0}}(P_{0}e^{0\times 0\times 0\times 12t})$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}P_{0}}(P_{0}e^{0\times 0\times 12t})$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}P_{0}}(P_{0}e^{0\times 12t})$$

Multipliser 0 med 12 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}P_{0}}(P_{0}e^{0t})$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}P_{0}}(P_{0}e^{0})$$

Regn ut e opphøyd i 0 og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}P_{0}}(P_{0}\times 1)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$P_{0}^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$P_{0}^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$1$$