Løs P(x)=3x^2-5x+1quadL(x)=x^2-7x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1 \quad L ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Løs for L

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra 3x^{2} fra begge sider.

$$-5x+1Lx=x^{2}-7x-3-3x^{2}$$

Kombiner x^{2} og -3x^{2} for å få -2x^{2}.

$$-5x+1Lx=-2x^{2}-7x-3$$

Legg til 5x på begge sider.

$$1Lx=-2x^{2}-7x-3+5x$$

Kombiner -7x og 5x for å få -2x.

$$1Lx=-2x^{2}-2x-3$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$Lx=-2x^{2}-2x-3$$

Ligningen er i standardform.

$$xL=-2x^{2}-2x-3$$

Del begge sidene på x.

$$\frac{xL}{x}=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

Hvis du deler på x, gjør du om gangingen med x.

$$L=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

Del -2x^{2}-2x-3 på x.

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}\text{, }L\geq 2\sqrt{6}-2\text{ or }L\leq -2\sqrt{6}-2$$