Løs P(X)=X^2-4X

$$P ( X ) = X ^ { 2 } - 4 X$$

Faktoriser

$$X\left(X-4\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut X.

$$X\left(X-4\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-4X=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(-4\right)^{2}.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Det motsatte av -4 er 4.

$$X=\frac{4±4}{2}$$

Nå kan du løse formelen X=\frac{4±4}{2} når ± er pluss. Legg sammen 4 og 4.

$$X=\frac{8}{2}$$

Del 8 på 2.

$$X=4$$

Nå kan du løse formelen X=\frac{4±4}{2} når ± er minus. Trekk fra 4 fra 4.

$$X=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$X=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 4 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$X^{2}-4X=\left(X-4\right)X$$

Evaluer

$$X\left(X-4\right)$$