Løs P(M)=3M^2+5M

$$P ( M ) = 3 M ^ { 2 } + 5 M$$

Faktoriser

$$M\left(3M+5\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut M.

$$M\left(3M+5\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$3M^{2}+5M=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$M=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$M=\frac{-5±5}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$M=\frac{-5±5}{6}$$

Nå kan du løse formelen M=\frac{-5±5}{6} når ± er pluss. Legg sammen -5 og 5.

$$M=\frac{0}{6}$$

Del 0 på 6.

$$M=0$$

Nå kan du løse formelen M=\frac{-5±5}{6} når ± er minus. Trekk fra 5 fra -5.

$$M=-\frac{10}{6}$$

Forkort brøken \frac{-10}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$M=-\frac{5}{3}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{5}{3} med x_{2}.

$$3M^{2}+5M=3M\left(M-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$3M^{2}+5M=3M\left(M+\frac{5}{3}\right)$$

Legg sammen \frac{5}{3} og M ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$3M^{2}+5M=3M\times \frac{3M+5}{3}$$

Opphev den største felles faktoren 3 i 3 og 3.

$$3M^{2}+5M=M\left(3M+5\right)$$

Evaluer

$$M\left(3M+5\right)$$