Løs P^2-5=-4

$$P ^ { 2 } - 5 = - 4$$

Løs for P

$$P=1$$

$$P=-1$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Legg til 4 på begge sider.

$$P^{2}-5+4=0$$

Legg sammen -5 og 4 for å få -1.

$$P^{2}-1=0$$

Vurder P^{2}-1. Skriv om P^{2}-1 som P^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(P-1\right)\left(P+1\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse P-1=0 og P+1=0.

$$P=1 P=-1$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 5 på begge sider.

$$P^{2}=-4+5$$

Legg sammen -4 og 5 for å få 1.

$$P^{2}=1$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$P=1 P=-1$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Legg til 4 på begge sider.

$$P^{2}-5+4=0$$

Legg sammen -5 og 4 for å få -1.

$$P^{2}-1=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -1 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$P=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -1.

$$P=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Ta kvadratroten av 4.

$$P=\frac{0±2}{2}$$

Nå kan du løse formelen P=\frac{0±2}{2} når ± er pluss. Del 2 på 2.

$$P=1$$

Nå kan du løse formelen P=\frac{0±2}{2} når ± er minus. Del -2 på 2.

$$P=-1$$

Ligningen er nå løst.

$$P=1 P=-1$$