Løs P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Løs for P

$$P=12$$

$$P=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Trekk fra 12P fra begge sider.

$$P^{2}-12P=0$$

Faktoriser ut P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse P=0 og P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 12P fra begge sider.

$$P^{2}-12P=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -12 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Det motsatte av -12 er 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Nå kan du løse formelen P=\frac{12±12}{2} når ± er pluss. Legg sammen 12 og 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Del 24 på 2.

$$P=12$$

Nå kan du løse formelen P=\frac{12±12}{2} når ± er minus. Trekk fra 12 fra 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$P=0$$

Ligningen er nå løst.

$$P=12 P=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Trekk fra 12P fra begge sider.

$$P^{2}-12P=0$$

Del -12, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -6. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -6 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Kvadrer -6.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Faktoriser P^{2}-12P+36. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Forenkle.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Legg til 6 på begge sider av ligningen.

$$P=12 P=0$$