Løs HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Løs for B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser 5 med 314 for å få 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Regn ut 2295 opphøyd i 2 og få 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Trekk fra 5267025 fra 25 for å få -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Faktoriser -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} som produktet av kvadrat rot \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Ta kvadratroten av \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1570 med 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Gjør nevneren til \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Vurder \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Regn ut 7850 opphøyd i 2 og få 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Utvid \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Regn ut -15700i opphøyd i 2 og få -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Kvadratrota av \sqrt{52670} er 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Multipliser -246490000 med 52670 for å få -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Multipliser -1 med -12982628300000 for å få 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Legg sammen 61622500 og 12982628300000 for å få 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Del 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) på 12982689922500 for å få \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{8655126615} med 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Ligningen er i standardform.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Del begge sidene på H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Hvis du deler på H, gjør du om gangingen med H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Del \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} på H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Løs for H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser 5 med 314 for å få 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Regn ut 2295 opphøyd i 2 og få 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Trekk fra 5267025 fra 25 for å få -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Faktoriser -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} som produktet av kvadrat rot \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Ta kvadratroten av \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1570 med 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Gjør nevneren til \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Vurder \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Regn ut 7850 opphøyd i 2 og få 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Utvid \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Regn ut -15700i opphøyd i 2 og få -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Kvadratrota av \sqrt{52670} er 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Multipliser -246490000 med 52670 for å få -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Multipliser -1 med -12982628300000 for å få 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Legg sammen 61622500 og 12982628300000 for å få 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Del 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) på 12982689922500 for å få \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{8655126615} med 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Ligningen er i standardform.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Del begge sidene på B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Hvis du deler på B, gjør du om gangingen med B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Del \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} på B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$