Løs F=mg+mv^2/2

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

Løs for g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

Trekk fra \frac{mv^{2}}{2} fra begge sider.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Multipliser begge sider av ligningen med 2.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Del begge sidene på 2m.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Hvis du deler på 2m, gjør du om gangingen med 2m.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Del -mv^{2}+2F på 2m.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

Løs for F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$