Løs E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Løs for E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317,518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0,518398833$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen E kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Multipliser E med E for å få E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Trekk fra 683 fra begge sider.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -1317 for b og -683 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

Kvadrer -1317.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Legg sammen 1734489 og 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

Det motsatte av -1317 er 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Nå kan du løse formelen E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} når ± er pluss. Legg sammen 1317 og \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Nå kan du løse formelen E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{1737221} fra 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen E kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Multipliser E med E for å få E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

Del -1317, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{1317}{2}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{1317}{2} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{1317}{2} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Legg sammen 683 og \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Faktoriser E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Forenkle.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Legg til \frac{1317}{2} på begge sider av ligningen.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$