Løs C(x)=2x^3-23x^2+90x+10

$$C ( x ) = 2 x ^ { 3 } - 23 x ^ { 2 } + 90 x + 10$$

Differensier med hensyn til x

$$6x^{2}-46x+90$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\left(-23\right)x^{2-1}+90x^{1-1}$$

Multipliser 3 ganger 2.

$$6x^{3-1}+2\left(-23\right)x^{2-1}+90x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$6x^{2}+2\left(-23\right)x^{2-1}+90x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger -23.

$$6x^{2}-46x^{2-1}+90x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$6x^{2}-46x^{1}+90x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$6x^{2}-46x^{1}+90x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$6x^{2}-46x+90x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}-46x+90\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$6x^{2}-46x+90$$

Evaluer

$$2x^{3}-23x^{2}+90x+10$$