Løs Ax=xf-x

$$A x = x f - x$$

Løs for A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\A=f-1\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Ligningen er i standardform.

$$xA=fx-x$$

Del begge sidene på x.

$$\frac{xA}{x}=\frac{x\left(f-1\right)}{x}$$

Hvis du deler på x, gjør du om gangingen med x.

$$A=\frac{x\left(f-1\right)}{x}$$

Del x\left(-1+f\right) på x.

$$A=f-1$$

Løs for f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=A+1\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$xf-x=Ax$$

Legg til x på begge sider.

$$xf=Ax+x$$

Del begge sidene på x.

$$\frac{xf}{x}=\frac{Ax+x}{x}$$

Hvis du deler på x, gjør du om gangingen med x.

$$f=\frac{Ax+x}{x}$$

Del xA+x på x.

$$f=A+1$$

Løs for A

$$\left\{\begin{matrix}\\A=f-1\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Ligningen er i standardform.

$$xA=fx-x$$

Del begge sidene på x.

$$\frac{xA}{x}=\frac{x\left(f-1\right)}{x}$$

Hvis du deler på x, gjør du om gangingen med x.

$$A=\frac{x\left(f-1\right)}{x}$$

Del x\left(-1+f\right) på x.

$$A=f-1$$

Løs for f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=A+1\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$xf-x=Ax$$

Legg til x på begge sider.

$$xf=Ax+x$$

Del begge sidene på x.

$$\frac{xf}{x}=\frac{Ax+x}{x}$$

Hvis du deler på x, gjør du om gangingen med x.

$$f=\frac{Ax+x}{x}$$

Del xA+x på x.

$$f=A+1$$