Løs AdivA=7A

$$A \div A = 7 A$$

Løs for A

$$A=\frac{1}{7}\approx 0,142857143$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Variabelen A kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med A.

$$A=7AA$$

Multipliser A med A for å få A^{2}.

$$A=7A^{2}$$

Trekk fra 7A^{2} fra begge sider.

$$A-7A^{2}=0$$

Faktoriser ut A.

$$A\left(1-7A\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse A=0 og 1-7A=0.

$$A=0 A=\frac{1}{7}$$

Variabelen A kan ikke være lik 0.

$$A=\frac{1}{7}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen A kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med A.

$$A=7AA$$

Multipliser A med A for å få A^{2}.

$$A=7A^{2}$$

Trekk fra 7A^{2} fra begge sider.

$$A-7A^{2}=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$-7A^{2}+A=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -7 for a, 1 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Ta kvadratroten av 1^{2}.

$$A=\frac{-1±1}{2\left(-7\right)}$$

Multipliser 2 ganger -7.

$$A=\frac{-1±1}{-14}$$

Nå kan du løse formelen A=\frac{-1±1}{-14} når ± er pluss. Legg sammen -1 og 1.

$$A=\frac{0}{-14}$$

Del 0 på -14.

$$A=0$$

Nå kan du løse formelen A=\frac{-1±1}{-14} når ± er minus. Trekk fra 1 fra -1.

$$A=-\frac{2}{-14}$$

Forkort brøken \frac{-2}{-14} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$A=\frac{1}{7}$$

Ligningen er nå løst.

$$A=0 A=\frac{1}{7}$$

Variabelen A kan ikke være lik 0.

$$A=\frac{1}{7}$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen A kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med A.

$$A=7AA$$

Multipliser A med A for å få A^{2}.

$$A=7A^{2}$$

Trekk fra 7A^{2} fra begge sider.

$$A-7A^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$-7A^{2}+A=0$$

Del begge sidene på -7.

$$\frac{-7A^{2}+A}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Hvis du deler på -7, gjør du om gangingen med -7.

$$A^{2}+\frac{1}{-7}A=\frac{0}{-7}$$

Del 1 på -7.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A=\frac{0}{-7}$$

Del 0 på -7.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A=0$$

Del -\frac{1}{7}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{1}{14}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{1}{14} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A+\left(-\frac{1}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{1}{14} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A+\frac{1}{196}=\frac{1}{196}$$

Faktoriser A^{2}-\frac{1}{7}A+\frac{1}{196}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A-\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{1}{196}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(A-\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{196}}$$

Forenkle.

$$A-\frac{1}{14}=\frac{1}{14} A-\frac{1}{14}=-\frac{1}{14}$$

Legg til \frac{1}{14} på begge sider av ligningen.

$$A=\frac{1}{7} A=0$$

Variabelen A kan ikke være lik 0.

$$A=\frac{1}{7}$$