Løs A*x=A-I

$$A \cdot x = A - I$$

Løs for A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{I}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\A\in \mathrm{C}\text{, }&I=0\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra A fra begge sider.

$$Ax-A=-I$$

Kombiner alle ledd som inneholder A.

$$\left(x-1\right)A=-I$$

Del begge sidene på x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)A}{x-1}=-\frac{I}{x-1}$$

Hvis du deler på x-1, gjør du om gangingen med x-1.

$$A=-\frac{I}{x-1}$$

Løs for A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{I}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\A\in \mathrm{R}\text{, }&I=0\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra A fra begge sider.

$$Ax-A=-I$$

Kombiner alle ledd som inneholder A.

$$\left(x-1\right)A=-I$$

Del begge sidene på x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)A}{x-1}=-\frac{I}{x-1}$$

Hvis du deler på x-1, gjør du om gangingen med x-1.

$$A=-\frac{I}{x-1}$$

Løs for I

$$I=A\left(1-x\right)$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$A-I=Ax$$

Trekk fra A fra begge sider.

$$-I=Ax-A$$

Del begge sidene på -1.

$$\frac{-I}{-1}=\frac{A\left(x-1\right)}{-1}$$

Hvis du deler på -1, gjør du om gangingen med -1.

$$I=\frac{A\left(x-1\right)}{-1}$$

Del A\left(-1+x\right) på -1.

$$I=A-Ax$$