Løs 9x(4x+x)=24

$$9x(4x+x)=24$$

Løs for x

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx 0,730296743$$

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx -0,730296743$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Kombiner 4x og x for å få 5x.

$$9x\times 5x=24$$

Multipliser 9 med 5 for å få 45.

$$45xx=24$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$45x^{2}=24$$

Del begge sidene på 45.

$$x^{2}=\frac{24}{45}$$

Forkort brøken \frac{24}{45} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$x^{2}=\frac{8}{15}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner 4x og x for å få 5x.

$$9x\times 5x=24$$

Multipliser 9 med 5 for å få 45.

$$45xx=24$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$45x^{2}=24$$

Trekk fra 24 fra begge sider.

$$45x^{2}-24=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 45 for a, 0 for b og -24 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Multipliser -4 ganger 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Multipliser -180 ganger -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{4320}}{2\times 45}$$

Ta kvadratroten av 4320.

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{2\times 45}$$

Multipliser 2 ganger 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90} når ± er pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$