Løs 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Faktoriser

$$x\left(16x+9\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(9+16x\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+9x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Ta kvadratroten av 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Multipliser 2 ganger 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-9±9}{32} når ± er pluss. Legg sammen -9 og 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

Del 0 på 32.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-9±9}{32} når ± er minus. Trekk fra 9 fra -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

Forkort brøken \frac{-18}{32} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{9}{16} med x_{2}.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Legg sammen \frac{9}{16} og x ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

Opphev den største felles faktoren 16 i 16 og 16.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Evaluer

$$x\left(16x+9\right)$$