Løs 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Evaluer

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212,448933782$$

Løsningstrinn

Del 99 på 99 for å få 1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multipliser 99 med 9 for å få 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Legg sammen 891 og 1 for å få 892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multipliser \frac{892}{9} med \frac{100}{99} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multipliser \frac{89200}{891} med 1 for å få \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multipliser 99 med 100 for å få 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Legg sammen 9900 og 99 for å få 9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multipliser \frac{89200}{891} med \frac{9999}{100} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Forkort brøken \frac{891910800}{89100} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 9900.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Multipliser \frac{90092}{9} med \frac{101}{99} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212,448933782267$$